<br />








হ্যাপি প্রাইম নম্বর কী জানেন?


মৌলিক সংখ্যা বা প্রাইম নম্বর হচ্ছেসেসব সংখ্যা, যাদের শুধু সেই সংখ্যা ও ১ দিয়ে ভাগ করা যায়। অনেকগুলো বিভাগ নিয়ে তৈরী হয়েছে মৌলিক সংখ্যার বিশাল একটি জগৎ। এর মধ্যে আছে মৌলিক সংখ্যার একটি সুখী পরিবার। কেতাবি ভাষায় যাকে বলে হ‌্যাপি প্রাইম নম্বর। কিন্তু কেন এমন নাম? নিশ্চয়‌ই এর কারণ আছে। সেই গল্প‌ই শোনা যাক।



হ্যাপি প্রাইম নম্বরের একটা বৈশিষ্ট আছে। সেটা দেখেই বুঝা যায় সেটা হ্যাপি নম্বর নাকি আনহ্যাপি নম্বর। প্রথমে প্রাইম নম্বরটিকে দুটি সংখ্যার যোগফল হিসেবে দেখাতে হবে। তারপর ঐ সংখ্যা দুইটিকে আলাদা আলাদাভাবে যোগ করতে হবে। তাদের সমষ্টিকে আবার এক‌ই প্রক্রিয়ায় বর্গ করতে হবে যতক্ষণ পর্যন্ত না তা ১হয়। যদি ফলাফল ১এ পৌছায় তাহলে তাকে আমরা হ্যাপি প্রাইম নম্বর বলতে পারব। কিন্তু ১এ পৌছানোর পূর্বে যদি বারবার এক‌ই সংখ্যার পুনরাবৃত্তি হয়, তবে সেটাকে আনহ্যাপি নম্বর বলে।

একটা উদাহরণ দিয়ে দেখালে বিষয়টা স্পষ্ট হবে। চলো সেটাই দেখাই।
প্রথমে একটি মৌলিক সংখ্যা বেছে নিই। আমি ২৩ সংখ্যাটিই নিলাম। দেখা যাক ২৩ সংখ্যাটা হ্যাপি নাকি আনহ্যাপি নম্বর।
2² + 3² = 4 + 9 = 13
1² + 3² = 1 + 9 = 10
1² + 0² = 1 + 0 =1
এটা কিন্তু শেষ পর্যন্ত ১ হয়েছে। তাহলে আমরা ২৩কে হ্যাপি প্রাইম নম্বর বলতে পারি। প্রথম ১০টি হ্যাপি প্রাইম নম্বর দেওয়া হলো: ৭, ১৩, ১৯, ২৩, ৩১, ৭৯, ৯১, ৯৭, ১০৩, ১০৯।

এবার আমরা একটা আনহ্যাপি প্রাইম নম্বর দেখব। যেমন, ১৭____
1² + 7² = 50
5² + 0² = 25
2² + 5² = 29
2² + 9² = 85
8² + 5² = 89
8² + 9² = 145
1² + 4² + 5² = 42
4² + 2² = 20
2² + 0² = 4
0² + 4² = 16
1² + 6² = 37
3² + 7² = 58
5² + 8² = 89
এখানে ৮৯ সংখ্যাটির পুনরাবৃত্তি ঘটেছে। তাই ১৭ আনহ্যাপি প্রাইম নম্বর। এরকম আর‌ও কিছু হল: ১১, ২৯, ৩৭... ... ...